Zagadki matematyczne |
Autor |
Wiadomość |
copperdragon
Bohater Popieram Ice Cold Revolucion
Pojedynki: tak
Posty: 625
Prestiż
|
Wysłany: 28-10-2006, 12:13 Zagadki matematyczne
|
|
|
W tym temacie można umieszczać zadania matematyczno-logiczne, z dziedziny tzw. "ciekawej matematyki", zwanej również przeze mnie "zwariowaną matematyką" (i dlatego, że jest zwariowana, jest ciekawa ). Kto rozwiąże, sam zapodaje.
Jak udowodnić, że dzielenie przez zero jest niemożliwe (znam taki dowód, nie bójcie się )? |
|
|
|
|
kuber24
Plutonowy
Posty: 72
Prestiż
|
Wysłany: 28-10-2006, 12:25
|
|
|
Smoku. Pamiętasz tamten dowód że 3=5? no to w sumie udowodniłem, nie ?
Tamat bardzo fajny, będę tu wchodził. |
_________________
|
|
|
|
|
copperdragon
Bohater Popieram Ice Cold Revolucion
Pojedynki: tak
Posty: 625
Prestiż
|
Wysłany: 28-10-2006, 12:27
|
|
|
kuber24 napisał/a: | Smoku. Pamiętasz tamten dowód że 3=5? no to w sumie udowodniłem, nie ?
Tamat bardzo fajny, będę tu wchodził. |
Pamiętam, pamiętam, podaj tylko tamten dowód, a pod nim swoją zagadkę, ok? Bo nie wszyscy go znają. |
|
|
|
|
kuber24
Plutonowy
Posty: 72
Prestiż
|
Wysłany: 28-10-2006, 12:48
|
|
|
Założmy, że 3=5.
5=3+2 \;(5-3)
5(5-3)=(3+2)(5-3)
25-15=15-9+10-5 przenosimy 10 na drugą stronę
25-15-10=15-9-5
5(5-3-2)=3(5-3-2) \;(5-3-2)
5=3
Niemożliwe, prawda? nie jest zgodne to z zasadą, że nie wolno dzielić przez zero.
W przedostatniej linice było wykonane dzielenie obustronne przez (5-3-2) czyli 0, dlatego wynik wyszedł niezgodny z zasadami matematyki, z tego wynika, że dzielenie przez zero jest niemożliwe. |
_________________
|
|
|
|
|
copperdragon
Bohater Popieram Ice Cold Revolucion
Pojedynki: tak
Posty: 625
Prestiż
|
Wysłany: 28-10-2006, 12:56
|
|
|
Ja sam obmyśliłem inny dowód (zakładamy, że x = 0):
x : x = 0 : x
1 = 0
Wiadomo, że dowolna liczba podzielona przez siebie daje 1, a 0 podzielone przez dowolną liczbę daje 0. A jeśli dowolną liczbą jest 0, powstaje paradoks.
Kuberze, zapodawaj swoją zagadkę. |
|
|
|
|
Jakim
Młodszy chorąży Mjuzik Mejker
Pojedynki: tak
Steam:
last.fm:
Posty: 263
Prestiż
|
Wysłany: 28-10-2006, 13:21
|
|
|
Zakładamy, że a/a=1 i że dzielenie przez zero daje również zero.
5:0=0
Mnożymy obie strony przez zero:
(5:0)*0=0*0
a/a=1, więc 0/0 również daje 1:
5*1≠0
Wynika sprzeczność. |
|
|
|
|
kuber24
Plutonowy
Posty: 72
Prestiż
|
Wysłany: 28-10-2006, 13:41
|
|
|
Dlaczego te funkcje nie są takie same:
f(x)=(2x+4)/2
i
g(x)=x+2
Może trochę proste, ale nic innego nie wpadło mi do głowy |
_________________
|
|
|
|
|
msg
Pupogłowy ~~~~~~~~~~~
Posty: 1411
Prestiż
|
Wysłany: 28-10-2006, 13:42
|
|
|
kuber24 napisał/a: | 5(5-3)=(3+2)(5-3)
25-15=15-9+10-5 |
z tego wynika, że 2*3=5
Popełniłeś błąd :badgrin: Dzięki temu możliwe jest takie cusik. |
_________________ |
|
|
|
|
Jakim
Młodszy chorąży Mjuzik Mejker
Pojedynki: tak
Steam:
last.fm:
Posty: 263
Prestiż
|
Wysłany: 28-10-2006, 13:53
|
|
|
A to?
4-4=10-10
(2+2)(2-2)=5(2-2) /: (2-2)
2+2=5
Hehehe . |
|
|
|
|
msg
Pupogłowy ~~~~~~~~~~~
Posty: 1411
Prestiż
|
Wysłany: 28-10-2006, 13:56
|
|
|
Jakim napisał/a: | (2+2)(2-2)=5(2-2) |
A gdy opuścisz nawias otrzymasz coś takiego:
4*0=5*0 - się zgodzę: 0=0, ale nie dzieli się przez zero (a dzielisz przez [2-2]), stąd te bzdety. |
_________________ |
|
|
|
|
Jakim
Młodszy chorąży Mjuzik Mejker
Pojedynki: tak
Steam:
last.fm:
Posty: 263
Prestiż
|
Wysłany: 28-10-2006, 14:00
|
|
|
Stąd to całe zamieszanie .
Można podstawić każdą liczbę:
2+2=x
I właśnie na tym to polega. To jest dowód, że przez zero się nie dzieli. |
|
|
|
|
kuber24
Plutonowy
Posty: 72
Prestiż
|
Wysłany: 28-10-2006, 14:01
|
|
|
misieksamgame napisał/a: | z tego wynika, że 2*3=5
Popełniłeś błąd :badgrin: Dzięki temu możliwe jest takie cusik. |
Założmy, że 3=5.
5=3+2 \;(5-3)
5(5-3)=(3+2)(5-3)
25-15=15-9+10-5 przenosimy 10 na drugą stronę
25-15-10=15-9-5
5(5-3-2)=3(5-3-2) \;(5-3-2)
5=3
Fakt pomyliłem się, ale wstaw na to miejsce 6 i będzie OK.
No, ale kto odpowie na moją zagadkę? :doubt: |
_________________
|
|
|
|
|
morty
Młodszy chorąży
Posty: 236
Prestiż
|
Wysłany: 28-10-2006, 14:21
|
|
|
Bardzo prosto jest udownodnić, że dzielenie przez zero jest niemożliwe. W pierwszej klasie podstawówki sprawdzało się, czy się dobrze odjęło w ten sposób: Jeśli 5 - 3 = 2 to 2 + 3 = 5. Analogicznie w przypadku mnożenia: jeśli 10/2 = 5 to 5*2 = 10. Jeśli sobie zrobimy taki przykład z zerem:
10 / 0 = x
to x * 0 = 10
z prawdy wynikł fałsz, co kończy dowód, że dzielenie przez zero jest niemożliwe Koniec łopatologicznego wywodu ;p
Cytat: |
5=3+2
5(5-3)=(3+2)(5-3)
25-15=15-9+10-6
25-15-10=15-9-6
5(5-3-2)=3(5-3-2)
5=3
|
Bład jest oczywiście w przedostatniej linijce, powinna ona wyglądac tak:
5(5-3-2) - 3(5-3-2) = 0
(5-3)(5-3-2)=0
czyli 2=0 v 0 =0
co jest prawdą |
_________________ http://gmapsapi.com - Poznaj Google Maps API |
Ostatnio zmieniony przez morty 28-10-2006, 14:31, w całości zmieniany 2 razy |
|
|
|
|
copperdragon
Bohater Popieram Ice Cold Revolucion
Pojedynki: tak
Posty: 625
Prestiż
|
Wysłany: 28-10-2006, 14:23
|
|
|
kuber24 napisał/a: | Dlaczego te funkcje nie są takie same:
f(x)=(2x+4)/2
i
g(x)=x+2
Może trochę proste, ale nic innego nie wpadło mi do głowy |
Erm... a nie są takie same? W końcu (2x+4)/2 = x + 2
Zresztą mogą potwierdzić to te działania:
Dla x = -1
f(x) = (-1 * 2 + 4)/2 = (-2+4)/2 = 2/2 = 1
g(x) = -1 + 2 = 1
Dla x = 0
f(x) = (0*2 + 4)/2 = 4/2 = 2
g(x) = 0 + 2 = 2
Dla x = 1
f(x) = (2+4)/2 = 6/2 = 3
g(x) = 1+2 = 3
I o so tu chozi? :shock:
No chyba, że jedna funkcja jest liniowa, a druga ne, czy coś takiego, ale warunki trzeba jasno ustalać. Bowiem kuberze zapomniałeś chyba, że zwykle przy tego typu funkcjach xεR
Można by się jeszcze pokusić o stwierdzenie, że (2x+4)/2 to nie jest ax+b tylko (ax+b)/c, ale w umie można doprowadzić to do postaci ax+b. |
|
|
|
|
morty
Młodszy chorąży
Posty: 236
Prestiż
|
Wysłany: 28-10-2006, 14:26
|
|
|
kuber24 napisał/a: | Dlaczego te funkcje nie są takie same:
f(x)=(2x+4)/2
i
g(x)=x+2
Może trochę proste, ale nic innego nie wpadło mi do głowy |
Funkcje te mają tą samą dziedzinę, ten sam zbiór wartości, f(x)=m <=> g(x)=m
a zatem są to te same funkcje, zapisane za pomocą innego wzoru
[ Dodano: 28-10-2006, 13:27 ]
copperdragon napisał/a: |
No chyba, że jedna funkcja jest liniowa, a druga ne |
Obie są liniowe |
_________________ http://gmapsapi.com - Poznaj Google Maps API |
|
|
|
|
|