Zagadki matematyczne |
Autor |
Wiadomość |
jarlfenrir
Generał brygady
 
Posty: 1731
Prestiż
|
Wysłany: 08-11-2006, 18:44
|
|
|
copperdragon napisał/a: | Wynika to z podstawowych praw potęgowania:
0^n = 0
n^0 = 1
0^0 = paradoks
Skoro ty Fenrirze nic nie wymyślisz, to ja zadam bardzo proste pytanie: jaka jest najmniejsza liczba dodatnia? |
Pytanie sporne. Według mnie to jest 0, chociaż niektórzy matematycy nie zaliczają tej liczby do dodatnich. |
|
|
|
 |
Fadex
Legenda #4; #12; #18; #20; #21; #27
 
Pojedynki: nie
Steam: 
Posty: 1773
Prestiż
|
Wysłany: 08-11-2006, 18:48
|
|
|
Hmm... Ja nie zaliczam zera do liczby dodatniej... Wg mnie to 1/10*n
n-nieskończona liczba. |
_________________ If it doesn't have to work, I can optimize any code to a runtime of zero. What's your superpower?
wat |
|
|
|
 |
copperdragon
Bohater Popieram Ice Cold Revolucion
 
Pojedynki: tak
Posty: 625
Prestiż
|
Wysłany: 08-11-2006, 18:55
|
|
|
No cóż, można tak to ująć; gdyby powiedziano, że nie ma takiej liczby, też byłaby to zapewne prawda.
BTW: Wiecie, jak żartobliwie możnaby taką liczbę oznaczyć? 0,(0)1. Jest tylko "mały" problem; łatwo udowodnić, że to poczciwe zero, które do liczb dodatnich nie należy. |
|
|
|
 |
jarlfenrir
Generał brygady
 
Posty: 1731
Prestiż
|
Wysłany: 08-11-2006, 18:57
|
|
|
copperdragon napisał/a: | No cóż, można tak to ująć; gdyby powiedziano, że nie ma takiej liczby, też byłaby to zapewne prawda.
BTW: Wiecie, jak żartobliwie możnaby taką liczbę oznaczyć? 0,(0)1. Jest tylko mały problem; łatwo udowodnić, że to poczciwe zero, które do liczb dodatnich nie należy. |
Owszem udowodnić to można. Ale dlaczego miałoby do dodatnich nie należeć? I myślę, źże "nie ma takiej liczby" jest jedyną słuszną odpowiedzią. Bo to tak, jakby zapytać "która liczba jest największa?".
[ Dodano: 08-11-2006, 18:58 ]
Fadex napisał/a: | Hmm... Ja nie zaliczam zera do liczby dodatniej... Wg mnie to 1/10*n
n-nieskończona liczba. |
Twoja liczba to także zero. 10*[nieskończoność] = [nieskończoność], a 1/[nieskończoność] =0
Nie potrafie tego udowodnić, ale jakoś tak to wynikało z lekcji o granicy ciągu. |
|
|
|
 |
copperdragon
Bohater Popieram Ice Cold Revolucion
 
Pojedynki: tak
Posty: 625
Prestiż
|
Wysłany: 08-11-2006, 19:54
|
|
|
Więc dochodzimy do tego, że nie ma takiej liczby. A zero do dodatnich nie należy. Jest neutralne i tyle. Po prostu jest granicą pomiędzy liczbami dodatnimi i ujemnymi, i nie należy ani do jednych, ani do drugich.
Poza tym zastosowanie "neutralnego zera" jest bardzo szerokie. Jak np. oznaczyłbyś ciało bez ładunku, gdyby zero było dodatnie? Bo wtedy wynikałoby, że ma jakiś ładunek, i to dodatni. Albo jak byś np. wyjaśnił wartość sił?
No to załóżmy, że zadaje Fenrir lub Fadex, kto pierwszy, ten lepszy. |
|
|
|
 |
Fadex
Legenda #4; #12; #18; #20; #21; #27
 
Pojedynki: nie
Steam: 
Posty: 1773
Prestiż
|
Wysłany: 09-11-2006, 12:39
|
|
|
No, to może teraz ja zadam
Podaj liczbę wspólnych wielokrotności dla liczb:
-1 i 1
-1 i 0
-0! i 4! |
_________________ If it doesn't have to work, I can optimize any code to a runtime of zero. What's your superpower?
wat |
|
|
|
 |
Kurczak
Starszy sierżant

Pojedynki: tak
Posty: 165
Prestiż
|
Wysłany: 09-11-2006, 17:36
|
|
|
Chyba we wszystkich przypadkach liczba wspólnych wielokrotności wynosi 1. |
_________________
... |
|
|
|
 |
Fadex
Legenda #4; #12; #18; #20; #21; #27
 
Pojedynki: nie
Steam: 
Posty: 1773
Prestiż
|
Wysłany: 09-11-2006, 18:04
|
|
|
Nie, tylko w jednym przypadku. Zgaduj dalej |
_________________ If it doesn't have to work, I can optimize any code to a runtime of zero. What's your superpower?
wat |
|
|
|
 |
jarlfenrir
Generał brygady
 
Posty: 1731
Prestiż
|
Wysłany: 09-11-2006, 18:42
|
|
|
Fadex napisał/a: | No, to może teraz ja zadam
Podaj liczbę wspólnych wielokrotności dla liczb:
-1 i 1
-1 i 0
-0! i 4! |
-1 i 1 - zależy jak patrzeć. Ale to pewnie ma nieskończenie wiele wielokrotność
-1 i 0 - ma jedną
-0! i 4! - nie ma wcale. |
|
|
|
 |
Fadex
Legenda #4; #12; #18; #20; #21; #27
 
Pojedynki: nie
Steam: 
Posty: 1773
Prestiż
|
Wysłany: 09-11-2006, 18:52
|
|
|
Fenrir - blisko, ale w ostatnim błąd.
0!=1
4!=24
[Liczba wielokrotności 1 i 24] = [liczba wielokrotności 1 i 1] / 24 = [nieskończoność] / 24 = [nieskończoność]
Zadawaj |
_________________ If it doesn't have to work, I can optimize any code to a runtime of zero. What's your superpower?
wat |
|
|
|
 |
jarlfenrir
Generał brygady
 
Posty: 1731
Prestiż
|
Wysłany: 10-11-2006, 16:17
|
|
|
Fadex napisał/a: | Fenrir - blisko, ale w ostatnim błąd.
0!=1
4!=24
[Liczba wielokrotności 1 i 24] = [liczba wielokrotności 1 i 1] / 24 = [nieskończoność] / 24 = [nieskończoność]
Zadawaj |
Racja, błąd w logice.
=================
Jak udowodnić że suma ciągu geometrycznego, w którym:
A[1] = 1/2
Q = 1/2
Nigdy nie osiągnie więcej niż 1?
Innymi słowy, ciąg jest wyrażony wzorem:
A[n] = 1/2*(1/2)^(n-1) = 1/2^n
i należy udowodnić, że
S[n] < 1
=================
Zadanie nie jest trudne, ale prosiłby, by ktoś spróbował to rozwiązać inaczej, niż podstawiać do wzoru na sumę ciągu. Np. sporządzić rysunek obrazujący taką sytuację, bądź opisać to. |
|
|
|
 |
Kurczak
Starszy sierżant

Pojedynki: tak
Posty: 165
Prestiż
|
|
|
|
 |
Fadex
Legenda #4; #12; #18; #20; #21; #27
 
Pojedynki: nie
Steam: 
Posty: 1773
Prestiż
|
Wysłany: 22-12-2006, 14:54
|
|
|
To ja wybieram niewiadomą X |
_________________ If it doesn't have to work, I can optimize any code to a runtime of zero. What's your superpower?
wat |
|
|
|
 |
jarlfenrir
Generał brygady
 
Posty: 1731
Prestiż
|
Wysłany: 22-12-2006, 20:31
|
|
|
Chyba nie za bardzo rozumiem treść zadania. Z tego, ci piszesz, wynika, że wszytskie liczby mogę zapisać w postaci:
1 = 3-2
a dalej wszytskie analogicznie:
2 = 3-1
3 = 4-1
4 = 5-1
21 = 22-1
40 = 41-1 |
|
|
|
 |
Fadex
Legenda #4; #12; #18; #20; #21; #27
 
Pojedynki: nie
Steam: 
Posty: 1773
Prestiż
|
Wysłany: 22-12-2006, 20:42
|
|
|
Fenrir: Możesz wybrać tylko 4 liczby, którymi się posługujesz...
to: 1, 3, 5, 10
1=1
2=3-1
3=3
4=5-1
5=5
6=5+1
7=5+3-1
8=5+3
9=5+3+1
10=10
11=10+1
12=10+3-1
13=10+3
14=10+3+1
15=10+5
16=10+5+1
17=10+5+3-1
18=10+5+3
19=10+5+3+1
...
i mam dylemat |
_________________ If it doesn't have to work, I can optimize any code to a runtime of zero. What's your superpower?
wat |
|
|
|
 |
|