NukeBoards - Kreatywność przede wszystkim
FAQFAQ  SzukajSzukaj  UżytkownicyUżytkownicy  DownloadDownload
RejestracjaRejestracja  ZalogujZaloguj

Odpowiedz do tematu
Poprzedni temat :: Następny temat
Zagadki matematyczne
Autor Wiadomość
msg 
Pupogłowy
~~~~~~~~~~~


Posty: 1389


Prestiż
Wysłany: 31-10-2006, 18:48   

Zaliczam, gdy ktoś poda obie odpowiedzi.
Zapisz w postaci ułamka zwykłego:
a) 2,(9)
b) 4,6(69)
RX, morty: cisza :cool:
_________________
:razzugly:
 
     
kuber24 
Plutonowy


Posty: 72

Prestiż
Wysłany: 31-10-2006, 20:10   

a) 3
b)4 669/699 chyba
_________________
 
     
PoW 
Chorąży
Dziękuję, postoję.


Posty: 296

Prestiż
Wysłany: 31-10-2006, 20:30   

2,(9) nie może dać 3 :)
_________________
Mówię po polsku, bo myślę po polsku.
Choć nie zawsze.
 
     
kuber24 
Plutonowy


Posty: 72

Prestiż
Wysłany: 31-10-2006, 21:08   

Jak nie może? 0,(9) = 9/9 = 1 :doubt:
_________________
 
     
BROO 
Pupogłowy
Wizard x-)


Pojedynki: nie
Posty: 502

Prestiż
Wysłany: 31-10-2006, 21:12   

2,(9) = 2 + 0,(9)
4,6(69) = 4,6 + 0,0(69)

Z szeregu geometrycznego można obliczyć wszystko.
a1 = 0,9 bądź 0,069
q = 0,1 bądź 0,01
 
     
msg 
Pupogłowy
~~~~~~~~~~~


Posty: 1389


Prestiż
Wysłany: 31-10-2006, 21:47   

BROO napisał/a:
2,(9) = 2 + 0,(9)
4,6(69) = 4,6 + 0,0(69)

Przygniatasz mnie wiedzą, ale mnie uczono że ułamki zwykłe to te z kreską ułamkową. Można ją tu zastąpić "/". A u Ciebie to nie są chyba ułamki zwykłe... Przynajmniej nie o taki wynik mi chodzi
_________________
:razzugly:
 
     
BROO 
Pupogłowy
Wizard x-)


Pojedynki: nie
Posty: 502

Prestiż
Wysłany: 31-10-2006, 21:51   

Cytat:
Przygniatasz mnie wiedzą, ale mnie uczono że ułamki zwykłe to te z kreską ułamkową. Można ją tu zastąpić /. A u Ciebie to nie są chyba ułamki zwykłe... Przynajmniej nie o taki wynik mi chodzi

Najlepszym komentarzem będzie IMO uchylenie się od komentarza.
 
     
Minty 
Stwórczyni
omc dr fizyki


Pojedynki: być może
Steam:
Posty: 3445

Prestiż
Wysłany: 31-10-2006, 22:24   

misieksamgame: To dalej też jest istotne :) Uciszyłeś co najmniej jedną osobę za mało xD Po twojemu BROO by powiedział:

1) 2,(9) = 3 = 3/1
2) 4,6(69) = 23/5 + 69/990 = 1541/330
 
     
Jakim 
Młodszy chorąży
Mjuzik Mejker


Pojedynki: tak
Steam:
last.fm:
Posty: 263

Prestiż
Wysłany: 31-10-2006, 22:29   

a) 2,(9) = 2 9/9 =3
b) 4,6(69) = 4 221/330
 
 
     
Kurczak 
Starszy sierżant
będący fanem Slasha.

Pojedynki: tak
Posty: 165

Prestiż
Wysłany: 31-10-2006, 22:35   

moje wyniki:
a) 3/1 (jak się tak uparłeś na te kreski ułamkowe :P )
b) 565/121 = 4 81/121
_________________

...
 
 
     
msg 
Pupogłowy
~~~~~~~~~~~


Posty: 1389


Prestiż
Wysłany: 31-10-2006, 22:47   

eRiKS - twoja kolej :badgrin:

BROO zgadł - ja tylko przetłumaczyłem na gimnazjalne :) BROO zadaje. | RomanX
_________________
:razzugly:
Ostatnio zmieniony przez Minty 31-10-2006, 23:29, w całości zmieniany 1 raz  
 
     
jarlfenrir 
Generał brygady


Posty: 1732

Prestiż
Wysłany: 01-11-2006, 21:59   

PoW napisał/a:
2,(9) nie może dać 3 :)


Jest na to kilka dowodów matematycznych, ale ja mam całkiem niezły pół matyematyczny, pół teoretyczny.
Otóż:
jeśli mamy
2,9 to brakuje nam 0,1 do 3
2,99 to brakuje nam 0,01 do3
itd.
Analogicznie, jeśli mamy 2 i sto dziewiątek po przecinku, to brakuje nam 1/10^100
2,(9) oznacza, że mamy nieskończenie wiele dziewiątek, czyli do pełnych trcech brakuje nam 1/10^nieskończonej.
10^nieskończonej to tyle, co sama nieskończoność, a 1/nieskończoność wynosi ni mniej, ni więcej, jak 0.
A jeśli od 2,(9) do 3 brakuje nam 0, to 2,(9) jest równe 3.
 
     
PoW 
Chorąży
Dziękuję, postoję.


Posty: 296

Prestiż
Wysłany: 01-11-2006, 22:09   

Nie wynosi, a dąży do zera, więc 2,(9) jest równe w przybliżeniu 3 :P Szczerze to nie pamiętam intencji swojej poprzedniej wypowiedzi, tak czy siak - w tym zadaniu faktycznie 2,(9) = 3 :]

EDIT: to już fu-cktycznie nie można napisać?
_________________
Mówię po polsku, bo myślę po polsku.
Choć nie zawsze.
 
     
morty 
Młodszy chorąży


Posty: 236

Prestiż
Wysłany: 02-11-2006, 00:15   

2,(9) = 2 + (0,9 + 0,09 + 0,009 + ...)
w nawiasie po prawej jest szereg geometryczny o q = 0.1 (|q|<1) i pierwszym elemencie 0.9. Wzór na sumę szeregu:

S = a1 / (1-q)

czyli

2,(9) = 2 + 0.9(1-0.1) = 2 + 0.9/0.9 = 3

Z tego wynika, że 2,(9) wynosi DOKŁADNIE trzy, mówienie o dążeniu jest tu bezsensowne.
_________________
http://gmapsapi.com - Poznaj Google Maps API
 
 
     
copperdragon 
Bohater
Popieram Ice Cold Revolucion


Pojedynki: tak
Posty: 625

Prestiż
Wysłany: 02-11-2006, 13:32   

Zresztą, po co robić jakieś szeregi, skoro można prostym równaniem...
x = 2,(9) /*10
10x = 29,(9) / - 2,(9) czyli x
9x = 27 /:9
x = 3

Proste. :P
 
 
     
Wyświetl posty z ostatnich:   
Odpowiedz do tematu
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Możesz ściągać załączniki na tym forum
Dodaj temat do Ulubionych
Wersja do druku

Skocz do:  

PSK Cytaty Klikibaza - kopia wszystkich klików Klikipedia - encyklopedia o tworzeniu gier Discord KlikCzat Zaproszenie
Daj piniondza Wielkie Muzeum Klikowe

Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group