NukeBoards - Kreatywność przede wszystkim
FAQFAQ  SzukajSzukaj  UżytkownicyUżytkownicy  DownloadDownload
RejestracjaRejestracja  ZalogujZaloguj

Odpowiedz do tematu
Poprzedni temat :: Następny temat
Zagadki matematyczne
Autor Wiadomość
copperdragon 
Bohater
Popieram Ice Cold Revolucion


Pojedynki: tak
Posty: 625

Prestiż
Wysłany: 06-11-2006, 13:34   

morty napisał/a:
Ja przede wszystkim nie wiem, co tym udowodniłeś :) Ja udowodniłem, że A=>B jest prawdą przy założeniu jakie poczyniłeś. Ty mi tu udowadniasz, ale nie przedstawiasz końcowego wniosku - czy A=>B jest prawdziwe czy nie :D

Ja udowodniłem, że przy założeniu, że implikacja jest fałszywa, to również jest to potwierdzane przez wartości logiczne zdań składowych, czyli nie dochodzi do sprzeczności, którą ty udowodniałeś.
Jeszcze prościej: udowadniałem, że implikacja może być fałszywa.
 
 
     
jarlfenrir 
Generał brygady


Posty: 1732

Prestiż
Wysłany: 06-11-2006, 17:05   

Niech ktoś zada kolejną zagadkę!
 
     
kuber24 
Plutonowy


Posty: 72

Prestiż
Wysłany: 06-11-2006, 19:16   

Ok, to ja:
Podajcie dowód na to, że x^0=1
_________________
 
     
Fadex 
Legenda
#4; #12; #18; #20; #21; #27


Pojedynki: nie
Steam:
Posty: 1773

Prestiż
Wysłany: 06-11-2006, 19:56   

Bo x^0=0!=1 :D
_________________
If it doesn't have to work, I can optimize any code to a runtime of zero. What's your superpower?
wat
 
 
     
jarlfenrir 
Generał brygady


Posty: 1732

Prestiż
Wysłany: 06-11-2006, 19:57   

kuber24 napisał/a:
Ok, to ja:
Podajcie dowód na to, że x^0=1


ZAŁOŻENIE (BO NIEKTÓRZY SIĘ CZEPIAJĄ): x,a,b należy do R

Jak powszechnie wiadomo:
x^a / x^b = x^(a-b)

Zakładamy, że a=b
Stąd:
X^a / X^a = X^0
Ale z drugiej strony wiemy także, że dowolna liczba podzielona przez siebie (naturalnie, poza zerem) daje wynik jeden (tu ofkorz X^a traktuję jako jedną liczbę). Stąd X^0 = 1
Ostatnio zmieniony przez jarlfenrir 06-11-2006, 22:08, w całości zmieniany 1 raz  
 
     
BROO 
Pupogłowy
Wizard x-)


Pojedynki: nie
Posty: 502

Prestiż
Wysłany: 06-11-2006, 21:55   

Nie zgadzam się z tezą, gdyż brak określenia, czym 'x' jest.
 
     
jarlfenrir 
Generał brygady


Posty: 1732

Prestiż
Wysłany: 06-11-2006, 22:07   

BROO napisał/a:
Nie zgadzam się z tezą, gdyż brak określenia, czym 'x' jest.

Jejku! X to dowolna liczba rzeczywista! W treści zagadki też nie było sprecyzowane czym jest X, więc się nie czepiaj!
 
     
kuber24 
Plutonowy


Posty: 72

Prestiż
Wysłany: 06-11-2006, 22:09   

Fenrir udowodnił, ale niech ktoś udowodni to na podstawie ciągu geometrycznego? :-P

BROO: x należy do R
_________________
 
     
morty 
Młodszy chorąży


Posty: 236

Prestiż
Wysłany: 07-11-2006, 15:02   

Fenrir napisał/a:
kuber24 napisał/a:
Ok, to ja:
Podajcie dowód na to, że x^0=1


ZAŁOŻENIE (BO NIEKTÓRZY SIĘ CZEPIAJĄ): x,a,b należy do R

Jak powszechnie wiadomo:
x^a / x^b = x^(a-b)

Zakładamy, że a=b
Stąd:
X^a / X^a = X^0
Ale z drugiej strony wiemy także, że dowolna liczba podzielona przez siebie (naturalnie, poza zerem) daje wynik jeden (tu ofkorz X^a traktuję jako jedną liczbę). Stąd X^0 = 1

Jeden problem - Założyłeś że x należy do R. A co z x = 0? Teza nieudowodniona :)

Przyjmijmy, że mamy ciąg, zdefiniowany następująco:

a[n] = m^(n-1)

(w nawiasach kwadratowych oznaczam indeksy)

jest to oczywiście ciąg geometryczny o q=m.

Oczywiście, zakładamy że m!=0 - inaczej nie będzie to ciąg geometryczny dla dowolnych elementów.

Wiemy też dla dowolnego n>0 q=a[n+1] / a[n]

Dla n=1 w naszym przypadku:

m=m^(1) / m^(0)
m=m/m^0

Nie musimy sprawdzać co jeśli m = 0 -> założenia mówią, że jest różne od zera.

stąd wynika, że m^0 jest równe jeden


Nie jest to do końca formalnie poprawna metoda przeprowadzenia dowodu, ale na potrzeby takiego zadania wystarcza.
_________________
http://gmapsapi.com - Poznaj Google Maps API
 
 
     
jarlfenrir 
Generał brygady


Posty: 1732

Prestiż
Wysłany: 07-11-2006, 16:32   

morty napisał/a:
Fenrir napisał/a:
kuber24 napisał/a:
Ok, to ja:
Podajcie dowód na to, że x^0=1


ZAŁOŻENIE (BO NIEKTÓRZY SIĘ CZEPIAJĄ): x,a,b należy do R

Jak powszechnie wiadomo:
x^a / x^b = x^(a-b)

Zakładamy, że a=b
Stąd:
X^a / X^a = X^0
Ale z drugiej strony wiemy także, że dowolna liczba podzielona przez siebie (naturalnie, poza zerem) daje wynik jeden (tu ofkorz X^a traktuję jako jedną liczbę). Stąd X^0 = 1

Jeden problem - Założyłeś że x należy do R. A co z x = 0? Teza nieudowodniona :)

Nie rozumiem... 0^0 daje jakis inny wynik, czy może 0 nie należy do R?? Czy raczej chodzi o dzielenie przez 0^0?
 
     
kuber24 
Plutonowy


Posty: 72

Prestiż
Wysłany: 07-11-2006, 17:59   

Morty podał chyba najleprzy wg. mnie dowód, ale fenrir był pierwszy. Więc następny zadaje ten kto będzie pierwszy.
_________________
 
     
morty 
Młodszy chorąży


Posty: 236

Prestiż
Wysłany: 07-11-2006, 17:59   

Fenrir napisał/a:
Czy raczej chodzi o dzielenie przez 0^0?

Tak, chodzi o dzielenie przez zero. W tym momencie powinno się poczynić odpowiedni założenia, że mianownik jest różny od zera. Ale wówczas musisz też udowodnić, że i dla x=0 zachodzi, a tego nie zrobiłeś, wobec czego nie udowodniłeś tego dla żądanej dziedziny :)
_________________
http://gmapsapi.com - Poznaj Google Maps API
 
 
     
copperdragon 
Bohater
Popieram Ice Cold Revolucion


Pojedynki: tak
Posty: 625

Prestiż
Wysłany: 07-11-2006, 18:00   

Fenrir... to akurat podstawowa sprawa... nie można podnosić zera do zerowej potęgi. ;)
 
 
     
jarlfenrir 
Generał brygady


Posty: 1732

Prestiż
Wysłany: 08-11-2006, 18:36   

copperdragon napisał/a:
Fenrir... to akurat podstawowa sprawa... nie można podnosić zera do zerowej potęgi. ;)


A to niby czemu? Przecież 0^0 daje ni mniej ni więcej, jak właśnie 1...
Ale ja i tak nie mam pomysłu na zagadkę.

Edit:
Cholera, macie rację... w excelu 0^0 to jest błąd, a 0^1=0
 
     
copperdragon 
Bohater
Popieram Ice Cold Revolucion


Pojedynki: tak
Posty: 625

Prestiż
Wysłany: 08-11-2006, 18:42   

Wynika to z podstawowych praw potęgowania:
0^n = 0
n^0 = 1
0^0 = paradoks
;)

Skoro ty Fenrirze nic nie wymyślisz, to ja zadam bardzo proste pytanie: jaka jest najmniejsza liczba dodatnia?
 
 
     
Wyświetl posty z ostatnich:   
Odpowiedz do tematu
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Możesz ściągać załączniki na tym forum
Dodaj temat do Ulubionych
Wersja do druku

Skocz do:  

PSK Cytaty Klikibaza - kopia wszystkich klików Klikipedia - encyklopedia o tworzeniu gier Discord KlikCzat Zaproszenie
Daj piniondza Wielkie Muzeum Klikowe

Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group