NukeBoards - Kreatywność przede wszystkim
FAQFAQ  SzukajSzukaj  UżytkownicyUżytkownicy  DownloadDownload
RejestracjaRejestracja  ZalogujZaloguj

Odpowiedz do tematu
Poprzedni temat :: Następny temat
Zagadki matematyczne
Autor Wiadomość
jarlfenrir 
Generał brygady


Posty: 1732

Prestiż
Wysłany: 23-12-2006, 02:32   

Fadex napisał/a:
Fenrir: Możesz wybrać tylko 4 liczby, którymi się posługujesz...



Łokay, początkowo sądziłem, że max 4 na jedno działanie.

[ Dodano: 23-12-2006, 02:37 ]
Fadex napisał/a:

to: 1, 3, 5, 10


Sądzę, że źle wybrałeś liczby. Mam pewien pomysł, ale jeszcze nic konkretnego nie wymysliłem.
 
     
Kurczak 
Starszy sierżant
będący fanem Slasha.

Pojedynki: tak
Posty: 165

Prestiż
Wysłany: 23-12-2006, 20:55   

No właśnie, chodzi o to, żeby były 4 liczby na wszystkie działania. Fadex - w połowie dobrze :P (dwie dobrze dobrane liczby ;) )
_________________

...
 
 
     
copperdragon 
Bohater
Popieram Ice Cold Revolucion


Pojedynki: tak
Posty: 625

Prestiż
Wysłany: 24-12-2006, 17:22   

4 8 15 16 23 42
Eee... tylko cztery liczby? Dobra, to 1 3 9 27. Nie mam czasu udowadniać, ale zapewniam, że tak jest. ;)
 
 
     
Jakim 
Młodszy chorąży
Mjuzik Mejker


Pojedynki: tak
Steam:
last.fm:
Posty: 263

Prestiż
Wysłany: 24-12-2006, 18:23   

Wynika to z:


Kod:
40=1+3+9+27
{
30=27+3
20=27-9+3-1
10=1+9
}


A teraz formalność.


Kod:
1=1
2=3-1
3=3
4=3+1
5=9-3-1
6=9-3
7=9-3+1
8=9-1
9=9
10=9+1
11=9+3-1
12=9+3
13=9+3+1
14=27-9-3-1
15=27-9-3
16=27-9-3+1
17=27-9-1
18=27-9
19=27-9+1
20=27-9+3-1
21=27-9+3
22=27-9+3+1
23=27-3-1
24=27-3
25=27-3+1
26=27-1
27=27
28=27+1
29=27+3-1
30=27+3
31=27+3+1
32=27+9-3-1
33=27+9-3
34=27+9-3+1
35=27+9-1
36=27+9
37=27+9+1
38=27+9+3-1
39=27+9+3
40=27+9+3+1


Copper zgadł pierwszy, niech zadaje :) .
 
 
     
Kurczak 
Starszy sierżant
będący fanem Slasha.

Pojedynki: tak
Posty: 165

Prestiż
Wysłany: 24-12-2006, 23:52   

Wszystko się zgadza, Copper zadaje.
_________________

...
 
 
     
copperdragon 
Bohater
Popieram Ice Cold Revolucion


Pojedynki: tak
Posty: 625

Prestiż
Wysłany: 25-12-2006, 17:57   

O jak miło! :D

No to teraz takie miłe zadanko, którego typ zapewne jest znienawidzony przez wielu, niekoniecznie matematyków. Mianowicie zadanko na udowadnianie. Zresztą bardzo proste.

Udowodnij, że suma cyfr liczby naturalnej większej od 9 jest mniejsza od tej liczby.
Prawda, że prościzna? ;)
 
 
     
jarlfenrir 
Generał brygady


Posty: 1732

Prestiż
Wysłany: 25-12-2006, 18:34   

copperdragon napisał/a:
O jak miło! :D

No to teraz takie miłe zadanko, którego typ zapewne jest znienawidzony przez wielu, niekoniecznie matematyków. Mianowicie zadanko na udowadnianie. Zresztą bardzo proste.

Udowodnij, że suma cyfr liczby naturalnej większej od 9 jest mniejsza od tej liczby.
Prawda, że prościzna? ;)


To jest tak oczywiste, że nie mam pojęcia, jak to udowodnić...
 
     
McO 
Bohater
WujasheQ


Posty: 253

Prestiż
Wysłany: 25-12-2006, 18:43   

10
_________________
coolwilk napisał/a:
ja kocham religie bo mam szustke :) i jest spoxik

 
 
     
jarlfenrir 
Generał brygady


Posty: 1732

Prestiż
Wysłany: 25-12-2006, 20:48   

Wiec tak. Suma cyfr każdej liczby dwucyfrowej nie może być większa niż 18 (bo dwie dziewiątki). Sprawdzając kolejno liczby od 10 do 18 widzimy, że nigdy suma cyfr nie jest wieksza od samej liczby, dla wiekszych od 18 już nie ma szans, by cos takiego się zdarzyło.
Przy trzycyfrowych suma cyfr może max wynieść 27, podczas gdy najmniejsza liczba trzycyfrowa juz jest równa 100
No i tak dalej.
 
     
Minty 
Stwórczyni
omc dr fizyki


Pojedynki: być może
Steam:
Posty: 3444

Prestiż
Wysłany: 25-12-2006, 21:14   

Dla n-cyfrowej liczby x:

k - suma cyfr

Dn = <2; ∞) z N

x = x%10^(n-1) + x%10^(n-2) + ...+ x - ... - x%10^(n-2) - x%10^(n-1)
k = (x%10^(n-1))/(10^(n-1)) + (x%10^(n-2))/(10^(n-1)) + ...+ x - ... - x%10^(n-2) - x%10^(n-1)

x < k
x%10^(n-1) + x%10^(n-2) + ...+ n - ... - x%10^(n-2) - x%10^(n-1) < (x%10^(n-1))/(10^(n-1)) + (x%10^(n-2))/(10^(n-1)) + ...+ n - ... - x%10^(n-2) - x%10^(n-1)
x%10^(n-1) + x%10^(n-2) + ... < (x%10^(n-1))/(10^(n-1)) + (x%10^(n-2))/(10^(n-1)) + ...
(x%10^(n-1) + x%10^(n-2) + ... )/ 1 < (x%10^(n-1) + x%10^(n-2) + ...)/(10^(n-1))
1 < 1/(10^(n-1))
10^(n-1) < 1
10^(n-1) < 10^0
n-1 < 0
n < 1 --> nie należy do dziedziny
Suma cyfr liczby nigdy nie jest większa niż liczba.
 
     
BROO 
Pupogłowy
Wizard x-)


Pojedynki: nie
Posty: 502

Prestiż
Wysłany: 25-12-2006, 23:13   

X - wektor cyfr liczby
n+1 - ilość cyfr liczby
(np.: dla 17215 jest X=[1,7,2,1,5]T, n=4)

Σ (i=0 >> n) X(i) * 1 < Σ (i=0 >> n) X(i) * 10^(n-i)
Czytaj: suma wszystkich cyfr o indeksie od 0 do n jest mniejsza od sumy iloczynów cyfry o indeksie od 0 do n i rzędu przez nią zajmowanego (czyli 10^(n-i)).
Prawdziwe oczywiście przy podanych założeniach.

Dowód wynika z wartości przyjmowanych przez wyraz 10^(n-i) jako większych niż 1 dla co najmniej jednej odpowiadającej cyfry ≠ 0.

Hint: lepiej użyć '[' zamiast '<' do określania przedziałów
 
     
copperdragon 
Bohater
Popieram Ice Cold Revolucion


Pojedynki: tak
Posty: 625

Prestiż
Wysłany: 26-12-2006, 01:04   

Fenrir napisał/a:
Wiec tak. Suma cyfr każdej liczby dwucyfrowej nie może być większa niż 18 (bo dwie dziewiątki). Sprawdzając kolejno liczby od 10 do 18 widzimy, że nigdy suma cyfr nie jest wieksza od samej liczby, dla wiekszych od 18 już nie ma szans, by cos takiego się zdarzyło.
Przy trzycyfrowych suma cyfr może max wynieść 27, podczas gdy najmniejsza liczba trzycyfrowa juz jest równa 100
No i tak dalej.

Ech, no dobra, siadaj, czwóra. Teraz ty zadajesz. ;)

Co do liczb dwucyforwych: wystarczyo napisać, że x+y jest mniejsze od 10x+y, bo x jest dodatnie, więc 10x > x. x to oczywiście dziesiątki, a y jedności.
 
 
     
jarlfenrir 
Generał brygady


Posty: 1732

Prestiż
Wysłany: 26-12-2006, 03:09   

Mi nic nie przychodzi do głowy. Niech zada ktoś inny.
 
     
Jakim 
Młodszy chorąży
Mjuzik Mejker


Pojedynki: tak
Steam:
last.fm:
Posty: 263

Prestiż
Wysłany: 02-01-2007, 23:10   

Nu, ucichli wy? ;) Wbrew pozorom jest to zagadka matematyczna.

Po długiej przerwie spotkało się dwóch starych przyjaciół. Jeden z nich powiedział, że ma trzech synów. Iloczyn wieku tych synów jest równy 36, a suma ich lat jest równa liczbie okien domu, przy którym spotkali się znajomi. Wówczas drugi znajomy powiedział, że on nie może określić, ile każdy z synów ma lat. Wtedy pierwszy dodał, że jego najstarszy syn jest rudy i wówczas drugi podał wiek poszczególnych synów.

Ile lat miał każdy z synów?
 
 
     
Minty 
Stwórczyni
omc dr fizyki


Pojedynki: być może
Steam:
Posty: 3444

Prestiż
Wysłany: 02-01-2007, 23:18   

To chyba trzeba robić po chamsku.

Kombinacje iloczynu:
1 * 1 * 36
1 * 2 * 18
1 * 3 * 12
1 * 4 * 9
1 * 6 * 6
2 * 2 * 9
2 * 3 * 6

Kombinacje sumy:
1 + 1 + 36 = 38
1 + 2 + 18 = 21
1 + 3 + 12 = 16
1 + 4 + 9 = 14
1 + 6 + 6 = 13
2 + 2 + 9 = 13
2 + 3 + 6 = 11

I na razie nie wiem co dalej :P

Ale skoro jest najstarszy syn, to jest jedno maksimum... chyba.
 
     
Wyświetl posty z ostatnich:   
Odpowiedz do tematu
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Możesz ściągać załączniki na tym forum
Dodaj temat do Ulubionych
Wersja do druku

Skocz do:  

PSK Cytaty Klikibaza - kopia wszystkich klików Klikipedia - encyklopedia o tworzeniu gier Discord KlikCzat Zaproszenie
Daj piniondza Wielkie Muzeum Klikowe

Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group