NukeBoards - Kreatywność przede wszystkim
FAQFAQ  SzukajSzukaj  UżytkownicyUżytkownicy  DownloadDownload
RejestracjaRejestracja  ZalogujZaloguj

Odpowiedz do tematu
Poprzedni temat :: Następny temat
Zagadki matematyczne
Autor Wiadomość
copperdragon 
Bohater
Popieram Ice Cold Revolucion


Pojedynki: tak
Posty: 625

Prestiż
Wysłany: 28-10-2006, 11:13   Zagadki matematyczne

W tym temacie można umieszczać zadania matematyczno-logiczne, z dziedziny tzw. "ciekawej matematyki", zwanej również przeze mnie "zwariowaną matematyką" (i dlatego, że jest zwariowana, jest ciekawa :P ). Kto rozwiąże, sam zapodaje.
Jak udowodnić, że dzielenie przez zero jest niemożliwe (znam taki dowód, nie bójcie się :P )?
 
 
     
kuber24 
Plutonowy


Posty: 72

Prestiż
Wysłany: 28-10-2006, 11:25   

Smoku. Pamiętasz tamten dowód że 3=5? no to w sumie udowodniłem, nie ? ;)

Tamat bardzo fajny, będę tu wchodził.
_________________
 
     
copperdragon 
Bohater
Popieram Ice Cold Revolucion


Pojedynki: tak
Posty: 625

Prestiż
Wysłany: 28-10-2006, 11:27   

kuber24 napisał/a:
Smoku. Pamiętasz tamten dowód że 3=5? no to w sumie udowodniłem, nie ? ;)

Tamat bardzo fajny, będę tu wchodził.

Pamiętam, pamiętam, podaj tylko tamten dowód, a pod nim swoją zagadkę, ok? Bo nie wszyscy go znają. ;)
 
 
     
kuber24 
Plutonowy


Posty: 72

Prestiż
Wysłany: 28-10-2006, 11:48   

Założmy, że 3=5.

5=3+2 \;(5-3)
5(5-3)=(3+2)(5-3)
25-15=15-9+10-5 przenosimy 10 na drugą stronę
25-15-10=15-9-5
5(5-3-2)=3(5-3-2) \;(5-3-2)
5=3

Niemożliwe, prawda? nie jest zgodne to z zasadą, że nie wolno dzielić przez zero.
W przedostatniej linice było wykonane dzielenie obustronne przez (5-3-2) czyli 0, dlatego wynik wyszedł niezgodny z zasadami matematyki, z tego wynika, że dzielenie przez zero jest niemożliwe. ;)
_________________
 
     
copperdragon 
Bohater
Popieram Ice Cold Revolucion


Pojedynki: tak
Posty: 625

Prestiż
Wysłany: 28-10-2006, 11:56   

Ja sam obmyśliłem inny dowód (zakładamy, że x = 0):
x : x = 0 : x
1 = 0
Wiadomo, że dowolna liczba podzielona przez siebie daje 1, a 0 podzielone przez dowolną liczbę daje 0. A jeśli dowolną liczbą jest 0, powstaje paradoks. ;)

Kuberze, zapodawaj swoją zagadkę. ;)
 
 
     
Jakim 
Młodszy chorąży
Mjuzik Mejker


Pojedynki: tak
Steam:
last.fm:
Posty: 263

Prestiż
Wysłany: 28-10-2006, 12:21   

Zakładamy, że a/a=1 i że dzielenie przez zero daje również zero.

5:0=0

Mnożymy obie strony przez zero:

(5:0)*0=0*0

a/a=1, więc 0/0 również daje 1:

5*1≠0

Wynika sprzeczność.
 
 
     
kuber24 
Plutonowy


Posty: 72

Prestiż
Wysłany: 28-10-2006, 12:41   

Dlaczego te funkcje nie są takie same:
f(x)=(2x+4)/2
i
g(x)=x+2

Może trochę proste, ale nic innego nie wpadło mi do głowy :P
_________________
 
     
msg 
Pupogłowy
~~~~~~~~~~~


Posty: 1389

Prestiż
Wysłany: 28-10-2006, 12:42   

kuber24 napisał/a:
5(5-3)=(3+2)(5-3)
25-15=15-9+10-5

z tego wynika, że 2*3=5
Popełniłeś błąd :badgrin: Dzięki temu możliwe jest takie cusik.
_________________
:razzugly:
 
     
Jakim 
Młodszy chorąży
Mjuzik Mejker


Pojedynki: tak
Steam:
last.fm:
Posty: 263

Prestiż
Wysłany: 28-10-2006, 12:53   

A to? :)

4-4=10-10
(2+2)(2-2)=5(2-2) /: (2-2)
2+2=5

Hehehe ;) .
 
 
     
msg 
Pupogłowy
~~~~~~~~~~~


Posty: 1389

Prestiż
Wysłany: 28-10-2006, 12:56   

Jakim napisał/a:
(2+2)(2-2)=5(2-2)

A gdy opuścisz nawias otrzymasz coś takiego:
4*0=5*0 - się zgodzę: 0=0, ale nie dzieli się przez zero (a dzielisz przez [2-2]), stąd te bzdety.
_________________
:razzugly:
 
     
Jakim 
Młodszy chorąży
Mjuzik Mejker


Pojedynki: tak
Steam:
last.fm:
Posty: 263

Prestiż
Wysłany: 28-10-2006, 13:00   

Stąd to całe zamieszanie ;) .

Można podstawić każdą liczbę:

2+2=x

I właśnie na tym to polega. To jest dowód, że przez zero się nie dzieli.
 
 
     
kuber24 
Plutonowy


Posty: 72

Prestiż
Wysłany: 28-10-2006, 13:01   

misieksamgame napisał/a:
z tego wynika, że 2*3=5
Popełniłeś błąd :badgrin: Dzięki temu możliwe jest takie cusik.


Założmy, że 3=5.

5=3+2 \;(5-3)
5(5-3)=(3+2)(5-3)
25-15=15-9+10-5 przenosimy 10 na drugą stronę
25-15-10=15-9-5
5(5-3-2)=3(5-3-2) \;(5-3-2)
5=3

Fakt pomyliłem się, ale wstaw na to miejsce 6 i będzie OK.

No, ale kto odpowie na moją zagadkę? :doubt:
_________________
 
     
morty 
Młodszy chorąży


Posty: 236

Prestiż
Wysłany: 28-10-2006, 13:21   

Bardzo prosto jest udownodnić, że dzielenie przez zero jest niemożliwe. W pierwszej klasie podstawówki sprawdzało się, czy się dobrze odjęło w ten sposób: Jeśli 5 - 3 = 2 to 2 + 3 = 5. Analogicznie w przypadku mnożenia: jeśli 10/2 = 5 to 5*2 = 10. Jeśli sobie zrobimy taki przykład z zerem:

10 / 0 = x

to x * 0 = 10
z prawdy wynikł fałsz, co kończy dowód, że dzielenie przez zero jest niemożliwe :) Koniec łopatologicznego wywodu ;p

Cytat:

5=3+2
5(5-3)=(3+2)(5-3)
25-15=15-9+10-6
25-15-10=15-9-6
5(5-3-2)=3(5-3-2)
5=3


Bład jest oczywiście w przedostatniej linijce, powinna ona wyglądac tak:

5(5-3-2) - 3(5-3-2) = 0
(5-3)(5-3-2)=0
czyli 2=0 v 0 =0
co jest prawdą :)
_________________
http://gmapsapi.com - Poznaj Google Maps API
Ostatnio zmieniony przez morty 28-10-2006, 13:31, w całości zmieniany 2 razy  
 
 
     
copperdragon 
Bohater
Popieram Ice Cold Revolucion


Pojedynki: tak
Posty: 625

Prestiż
Wysłany: 28-10-2006, 13:23   

kuber24 napisał/a:
Dlaczego te funkcje nie są takie same:
f(x)=(2x+4)/2
i
g(x)=x+2

Może trochę proste, ale nic innego nie wpadło mi do głowy :P

Erm... a nie są takie same? W końcu (2x+4)/2 = x + 2 :P
Zresztą mogą potwierdzić to te działania:
Dla x = -1
f(x) = (-1 * 2 + 4)/2 = (-2+4)/2 = 2/2 = 1
g(x) = -1 + 2 = 1
Dla x = 0
f(x) = (0*2 + 4)/2 = 4/2 = 2
g(x) = 0 + 2 = 2
Dla x = 1
f(x) = (2+4)/2 = 6/2 = 3
g(x) = 1+2 = 3

I o so tu chozi? :shock:
No chyba, że jedna funkcja jest liniowa, a druga ne, czy coś takiego, ale warunki trzeba jasno ustalać. Bowiem kuberze zapomniałeś chyba, że zwykle przy tego typu funkcjach xεR ;)

Można by się jeszcze pokusić o stwierdzenie, że (2x+4)/2 to nie jest ax+b tylko (ax+b)/c, ale w umie można doprowadzić to do postaci ax+b. ;)
 
 
     
morty 
Młodszy chorąży


Posty: 236

Prestiż
Wysłany: 28-10-2006, 13:26   

kuber24 napisał/a:
Dlaczego te funkcje nie są takie same:
f(x)=(2x+4)/2
i
g(x)=x+2

Może trochę proste, ale nic innego nie wpadło mi do głowy :P

Funkcje te mają tą samą dziedzinę, ten sam zbiór wartości, f(x)=m <=> g(x)=m
a zatem są to te same funkcje, zapisane za pomocą innego wzoru :)

[ Dodano: 28-10-2006, 13:27 ]
copperdragon napisał/a:

No chyba, że jedna funkcja jest liniowa, a druga ne

Obie są liniowe
_________________
http://gmapsapi.com - Poznaj Google Maps API
 
 
     
Wyświetl posty z ostatnich:   
Odpowiedz do tematu
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Możesz ściągać załączniki na tym forum
Dodaj temat do Ulubionych
Wersja do druku

Skocz do:  

PSK Cytaty Klikibaza - kopia wszystkich klików Klikipedia - encyklopedia o tworzeniu gier Discord KlikCzat Zaproszenie
Daj piniondza Wielkie Muzeum Klikowe

Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group