NukeBoards - Kreatywność przede wszystkim
FAQFAQ  SzukajSzukaj  UżytkownicyUżytkownicy  DownloadDownload
RejestracjaRejestracja  ZalogujZaloguj

Odpowiedz do tematu
Poprzedni temat :: Następny temat
Znowu ciągi liczbowe
Autor Wiadomość
BROO 
Pupogłowy
Wizard x-)


Pojedynki: nie
Posty: 502

Prestiż
Wysłany: 12-05-2016, 13:41   

jarlfenrir mówi o metodzie bisekcji.

Program obserwuje wartość f(x) i f(x+k). Jeśli jest różnica znaków - tutaj znajduje się miejsce zerowe. Aby zwiększyć dokładność wyniku, należy zastosować metodę. Tutaj z pomocą przychodzi m.in. bisekcja. Zawęża zakresy x..x+k na 2 mniejsze i wybiera ten, który ma zmianę znaków (i drąży dalej).

Chłopek/paniusia patrzy na wykres. Widzi przecięcie z osią X (miejsce gdzie na lewo jest inny znak niż na prawo). Stawia tam czysty/brudny paluch i mówi "to tutaj". Ale żeby mieć większą dokładność, można skorzystać z narzędzi. Tutaj z pomocą przychodzi linijka (albo suwmiarka na papierze \o/): liczy się odległość od punktu referencyjnego (zaznaczonej podziałki na wykresie X) do danego punktu i się określa f(x)=0. Dodatkowym narzędziem wspomagającym jest lupa.

Obydwa polegają na obserwowaniu zakresu, gdzie znaki się zmieniają.
Obydwa stosują algorytmy/narzędzia zwiększające precyzję.
Komputer widzi cyferki, człowiek widzi kreskę.
Nieprecyzyjność i metoda poszukiwawcza obydwu metod powoduje, że lubię tę analogię.
 
     
GHPL 
Starszy chorąży


Pojedynki: nie
Posty: 386

Prestiż
Wysłany: 12-05-2016, 14:04   

Fadex napisał/a:
Przybliżenie z wykresu? WTF?

Ech, chodzi mi o to że ułożyłem równanie hipersześcienne tego szóstego stopnia, gdzie rozwiązaniem było dokładnie 4. A on podał mi jako rozwiązanie rzeczywiste: ≈ 4. Tam była ta falowana linia, czyli przybliżenie. Ale = i ≈ to dwie inne rzeczy. Więc albo Wolfram użył jakiegoś oszacowania (np. z wykresu) albo ja się o 1 cyfrę machnąłem przy ostatniej liczbie xD
 
     
Fadex 
Legenda
#4; #12; #18; #20; #21; #27


Pojedynki: nie
Steam:
Posty: 1773

Prestiż
Wysłany: 12-05-2016, 14:45   

Bo w zależności od tego co wybierzesz używa przybliżenia metodami numerycznymi (ale nie "odczytując z wykresu" :P ), albo dokładny wynik. Tu przykład, dla wielomianu:

http://www.wolframalpha.c...2x%5E2+%2B+x+-1


a gdy się kliknie "exact forms":

_________________
If it doesn't have to work, I can optimize any code to a runtime of zero. What's your superpower?
wat
 
 
     
BROO 
Pupogłowy
Wizard x-)


Pojedynki: nie
Posty: 502

Prestiż
Wysłany: 12-05-2016, 14:58   

"»odczytując z wykresu«"

Naprawiłem.
 
     
Jakim 
Młodszy chorąży
Mjuzik Mejker


Pojedynki: tak
Steam:
last.fm:
Posty: 263

Prestiż
Wysłany: 13-05-2016, 18:28   

Dodam tylko, że dla wielomianów stopnia powyżej czwartego można zapomnieć o jakiejś uniwersalnej metodzie gwarantującej wynik dokładny za pomocą pierwiastników, nie przybliżony - taka metoda istnieć nie może.

Powód? Grupa alternująca A5 nie jest rozwiązalna. Podobnie An nie jest rozwiązalna dla n>5.
 
 
     
Fadex 
Legenda
#4; #12; #18; #20; #21; #27


Pojedynki: nie
Steam:
Posty: 1773

Prestiż
Wysłany: 14-05-2016, 10:57   

Dla ogólnego przypadku nie istnieje taka metoda. Dla niektórych "łatwych" wielomianów (w zależności od definicji "łatwych") - wolfram spokojnie daje radę. Nie mniej jednak - masz rację oczywiście :P
_________________
If it doesn't have to work, I can optimize any code to a runtime of zero. What's your superpower?
wat
 
 
     
Jakim 
Młodszy chorąży
Mjuzik Mejker


Pojedynki: tak
Steam:
last.fm:
Posty: 263

Prestiż
Wysłany: 14-05-2016, 11:50   

Definicja "łatwego" wielomianu jest bardzo precyzyjna w ramach teorii Galois, tj. istnieje kryterium, które pozwala sprawdzić, czy dany wielomian ma pierwiastki wyrażane za pomocą pierwiastników, tym niemniej sama ta teoria wymaga czasu do opanowania i zrozumienia, a samo kryterium w zastosowaniu nie jest najprostsze.

A często, nawet jak mamy wynik dokładny, to nie mówi on kompletnie nic :) .
 
 
     
Wyświetl posty z ostatnich:   
Odpowiedz do tematu
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Możesz ściągać załączniki na tym forum
Dodaj temat do Ulubionych
Wersja do druku

Skocz do:  

PSK Cytaty Klikibaza - kopia wszystkich klików Klikipedia - encyklopedia o tworzeniu gier Discord KlikCzat Zaproszenie
Daj piniondza Wielkie Muzeum Klikowe

Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group